Resolver (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Calcular

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 11 para obter 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anula x^{7} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expande \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 5 e obtén \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Divide 1 entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anula x^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multiplica 243 e \frac{2}{3} para obter 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{1}{162x^{3}}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Expandir

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 11 para obter 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anula x^{7} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expande \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 5 e obtén \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Divide 1 entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anula x^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multiplica 243 e \frac{2}{3} para obter 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{1}{162x^{3}}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$