Resolver y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 0 para obter 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Reescribe y^{7} como y^{2}y^{5}. Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 0 para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Reescribe y^{7} como y^{2}y^{5}. Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Simplifica.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$