Resolver x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Calcular

$$x$$

Pasos de solución curta

Dado que \frac{x^{2}+x}{2} e \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Fai as multiplicacións en x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Combina como termos en x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Anula 2 e 2.

$$x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Dado que \frac{x^{2}+x}{2} e \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Fai as multiplicacións en x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Combina como termos en x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Anula 2 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$