Resolver x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcular

$$6x^{3}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Anula x^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica \frac{1}{3} e \frac{1}{2} para obter \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Divide x^{3} entre \frac{1}{6} mediante a multiplicación de x^{3} polo recíproco de \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Diferenciar w.r.t. x

$$18x^{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$6x^{2}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6x^{2}$$