Resolver x^2/x=109

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ x } = 109$$

Resolver x

$$x=109$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$x^{2}=109x$$

Resta 109x en ambos lados.

$$x^{2}-109x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-109\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-109=0.

$$x=0 x=109$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=109$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$x^{2}=109x$$

Resta 109x en ambos lados.

$$x^{2}-109x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -109 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-109\right)±\sqrt{\left(-109\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-109\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-109\right)±109}{2}$$

O contrario de -109 é 109.

$$x=\frac{109±109}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{109±109}{2} se ± é máis. Suma 109 a 109.

$$x=\frac{218}{2}$$

Divide 218 entre 2.

$$x=109$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{109±109}{2} se ± é menos. Resta 109 de 109.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=109 x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=109$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$x^{2}=109x$$

Resta 109x en ambos lados.

$$x^{2}-109x=0$$

Divide -109, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{109}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{109}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-109x+\left(-\frac{109}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{109}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{109}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-109x+\frac{11881}{4}=\frac{11881}{4}$$

Factoriza x^{2}-109x+\frac{11881}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{109}{2}\right)^{2}=\frac{11881}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{109}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11881}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{109}{2}=\frac{109}{2} x-\frac{109}{2}=-\frac{109}{2}$$

Suma \frac{109}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=109 x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=109$$