Resolver x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplica 18 e \frac{1}{100000} para obter \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Resta \frac{9}{50000}x en ambos lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplica 18 e \frac{1}{100000} para obter \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Resta \frac{9}{50000}x en ambos lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -\frac{9}{50000} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -\frac{9}{50000} é \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} se ± é máis. Suma \frac{9}{50000} a \frac{9}{50000} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Divide \frac{9}{25000} entre -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} se ± é menos. Resta \frac{9}{50000} de \frac{9}{50000} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplica 18 e \frac{1}{100000} para obter \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Resta \frac{9}{50000}x en ambos lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divide -\frac{9}{50000} entre -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Divide \frac{9}{50000}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{9}{100000}. Despois, suma o cadrado de \frac{9}{100000} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Eleva \frac{9}{100000} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Factoriza x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Resta \frac{9}{100000} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$