Resolver 8^-1a^2b^-2/{left(2ab^-1right)^-3}

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } { a }^{ 2 } { b }^{ -2 } }{ { \left(2a { b }^{ -1 } \right) }^{ -3 } }$$

Calcular

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{5}$$

Pasos de solución curta

Calcula 8 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{\left(2ab^{-1}\right)^{-3}}$$

Expande \left(2ab^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{2^{-3}a^{-3}\left(b^{-1}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{2^{-3}a^{-3}b^{3}}$$

Calcula 2 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{\frac{1}{8}a^{-3}b^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{8}b^{-2}a^{5}}{\frac{1}{8}b^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{a^{5}}{\left(\frac{1}{8}\right)^{0}b^{5}}$$

Calcula \frac{1}{8} á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{a^{5}}{1b^{5}}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{a^{5}}{b^{5}}$$

Expandir

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{5}$$

Pasos de solución curta

Calcula 8 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{\left(2ab^{-1}\right)^{-3}}$$

Expande \left(2ab^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{2^{-3}a^{-3}\left(b^{-1}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{2^{-3}a^{-3}b^{3}}$$

Calcula 2 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}a^{2}b^{-2}}{\frac{1}{8}a^{-3}b^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{8}b^{-2}a^{5}}{\frac{1}{8}b^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{a^{5}}{\left(\frac{1}{8}\right)^{0}b^{5}}$$

Calcula \frac{1}{8} á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{a^{5}}{1b^{5}}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{a^{5}}{b^{5}}$$