Resolver 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Calcular

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

Pasos da solución

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{16}{18\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multiplica 5 e 9 para obter 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Expresa 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} como unha única fracción.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multiplica 6 e 8 para obter 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Divide 48\sqrt{5} entre 45 para obter \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$