Resolver 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcula 25 á potencia de 2 e obtén 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplica \frac{1}{125} e 625 para obter 5.

$$5+x^{2}=45$$

Resta 5 en ambos lados.

$$x^{2}=45-5$$

Resta 5 de 45 para obter 40.

$$x^{2}=40$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcula 25 á potencia de 2 e obtén 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplica \frac{1}{125} e 625 para obter 5.

$$5+x^{2}=45$$

Resta 45 en ambos lados.

$$5+x^{2}-45=0$$

Resta 45 de 5 para obter -40.

$$-40+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -40 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} se ± é máis.

$$x=2\sqrt{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} se ± é menos.

$$x=-2\sqrt{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$