Resolver 10^2/20^415^2/126^2/{45^2}

$$\frac{ { 10 }^{ 2 } }{ { 20 }^{ 4 } } \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ 12 } \frac{ { 6 }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{4800}\approx 0.000208333$$

Pasos da solución

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$\frac{100}{20^{4}}\times \frac{15^{2}}{12}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Calcula 20 á potencia de 4 e obtén 160000.

$$\frac{100}{160000}\times \frac{15^{2}}{12}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{100}{160000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100.

$$\frac{1}{1600}\times \frac{15^{2}}{12}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$\frac{1}{1600}\times \frac{225}{12}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{225}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{1600}\times \frac{75}{4}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Multiplica \frac{1}{1600} por \frac{75}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1\times 75}{1600\times 4}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 75}{1600\times 4}.

$$\frac{75}{6400}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{75}{6400} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$\frac{3}{256}\times \frac{6^{2}}{45^{2}}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$\frac{3}{256}\times \frac{36}{45^{2}}$$

Calcula 45 á potencia de 2 e obtén 2025.

$$\frac{3}{256}\times \frac{36}{2025}$$

Reduce a fracción \frac{36}{2025} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{3}{256}\times \frac{4}{225}$$

Multiplica \frac{3}{256} por \frac{4}{225} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3\times 4}{256\times 225}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 4}{256\times 225}.

$$\frac{12}{57600}$$

Reduce a fracción \frac{12}{57600} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$\frac{1}{4800}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.00020833333333333335$$