Resolver 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Resolver x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Resta 225 en ambos lados.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Reordena os termos.

$$x^{2}-225=0$$

Considera x^{2}-225. Reescribe x^{2}-225 como x^{2}-15^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-15=0 e x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Divide ambos lados entre 1.

$$x^{2}=225$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=15 x=-15$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Resta 225 en ambos lados.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Reordena os termos.

$$x^{2}-225=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -225 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30}{2} se ± é máis. Divide 30 entre 2.

$$x=15$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30}{2} se ± é menos. Divide -30 entre 2.

$$x=-15$$

A ecuación está resolta.

$$x=15 x=-15$$