Resolver left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Expande \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcula 5 á potencia de -8 e obtén \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Multiplica 3 e \frac{1}{390625} para obter \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e 3 para obter -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Expandir

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Expande \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcula 5 á potencia de -8 e obtén \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Multiplica 3 e \frac{1}{390625} para obter \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e 3 para obter -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$