Resolver left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Calcular

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e -2 para obter -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -8 e -2 para obter 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anula y^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Expandir

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e -2 para obter -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -8 e -2 para obter 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anula y^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$