Resolver left(16y^3x^2right)^-2/8yx

$$\frac{ { \left(16 { y }^{ 3 } { x }^{ 2 } \right) }^{ -2 } }{ 8yx }$$

Calcular

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pasos da solución

Expande \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcula 16 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Multiplica 256 e 8 para obter 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Expandir

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pasos da solución

Expande \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcula 16 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Multiplica 256 e 8 para obter 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$