Resolver frac{sqrt{6}+sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{3}-sqrt{6}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 6 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{6}}{3}+\frac{3\sqrt{2}}{3}+1\approx 3.230710143$$

Pasos da solución

Combina \sqrt{6} e -\sqrt{6} para obter 0.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{6}}{3}$$