Resolver sqrt{frac{3/2*27}}{27}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0.23570226$$

Pasos da solución

Expresa \frac{3}{2}\times 27 como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplica 3 e 27 para obter 81.

$$\frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{81}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcular a raíz cadrada de 81 e obter 9.

$$\frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Racionaliza o denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Expresa \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} como unha única fracción.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Anula 9 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$