Resolver 8/5/frac{2{25}-5/16}=frac{8/5}{frac{32-125}{400}}=8

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } = \frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 32-125 }{ 400 } } =8$$

Verificar

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 25 e 16 é 400. Converte \frac{2}{25} e \frac{5}{16} a fraccións co denominador 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Dado que \frac{32}{400} e \frac{125}{400} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Resta 125 de 32 para obter -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Divide \frac{8}{5} entre -\frac{93}{400} mediante a multiplicación de \frac{8}{5} polo recíproco de -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Multiplica \frac{8}{5} por -\frac{400}{93} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Reduce a fracción \frac{-3200}{465} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$-\frac{640}{93}=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Divide \frac{8}{5} entre \frac{32-125}{400} mediante a multiplicación de \frac{8}{5} polo recíproco de \frac{32-125}{400}.

$$-\frac{640}{93}=\frac{8\times 400}{5\left(32-125\right)}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$-\frac{640}{93}=\frac{8\times 80}{32-125}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Multiplica 8 e 80 para obter 640.

$$-\frac{640}{93}=\frac{640}{32-125}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Resta 125 de 32 para obter -93.

$$-\frac{640}{93}=\frac{640}{-93}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

A fracción \frac{640}{-93} pode volver escribirse como -\frac{640}{93} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{640}{93}=-\frac{640}{93}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Comparar -\frac{640}{93} e -\frac{640}{93}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}=8$$

Divide \frac{8}{5} entre \frac{32-125}{400} mediante a multiplicación de \frac{8}{5} polo recíproco de \frac{32-125}{400}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{8\times 400}{5\left(32-125\right)}=8$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\text{true}\text{ and }\frac{8\times 80}{32-125}=8$$

Multiplica 8 e 80 para obter 640.

$$\text{true}\text{ and }\frac{640}{32-125}=8$$

Resta 125 de 32 para obter -93.

$$\text{true}\text{ and }\frac{640}{-93}=8$$

A fracción \frac{640}{-93} pode volver escribirse como -\frac{640}{93} extraendo o signo negativo.

$$\text{true}\text{ and }-\frac{640}{93}=8$$

Converter 8 á fracción \frac{744}{93}.

$$\text{true}\text{ and }-\frac{640}{93}=\frac{744}{93}$$

Comparar -\frac{640}{93} e \frac{744}{93}.

$$\text{true}\text{ and }\text{false}$$

A conxunción de \text{true} e \text{false} é \text{false}.

$$\text{false}$$