Resolver 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

Pasos da solución

Calcula 2.718 á potencia de 4 e obtén 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Converte o número decimal 54.575510850576 á fracción \frac{13643877712644}{10000000000}. Reduce a fracción \frac{13643877712644}{10000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{3410969428161}{62500000000} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Calcula 2.718 á potencia de 3 e obtén 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Converte o número decimal 20.079290232 á fracción \frac{20079290232}{1000000000}. Reduce a fracción \frac{20079290232}{1000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

O mínimo común múltiplo de 125000000000 e 125000000 é 125000000000. Converte \frac{3410969428161}{125000000000} e \frac{2509911279}{125000000} a fraccións co denominador 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Dado que \frac{3410969428161}{125000000000} e \frac{2509911279000}{125000000000} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Suma 3410969428161 e 2509911279000 para obter 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Calcula 2.718 á potencia de 2 e obtén 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Multiplica 2 e 2.718 para obter 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

Resta 5.436 de 7.387524 para obter 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

Suma 1.951524 e 1 para obter 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

Expresa \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} como unha única fracción.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

Multiplica 125000000000 e 2.951524 para obter 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

Calcula 2.7718 á potencia de 2 e obtén 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

Converte o número decimal 7.68287524 á fracción \frac{768287524}{100000000}. Reduce a fracción \frac{768287524}{100000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

O mínimo común múltiplo de 368940500000 e 25000000 é 18447025000000. Converte \frac{5920880707161}{368940500000} e \frac{192071881}{25000000} a fraccións co denominador 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

Dado que \frac{296044035358050}{18447025000000} e \frac{141726191624161}{18447025000000} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

Resta 141726191624161 de 296044035358050 para obter 154317843733889.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

Factorizar

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$