Resolver /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Resolver n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 á potencia de 2 e obtén 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 á potencia de 2 e obtén 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 á potencia de 2 e obtén 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 á potencia de 2 e obtén 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resta 1369 en ambos lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Reordena os termos.

$$n^{2}-1369=0$$

Considera n^{2}-1369. Reescribe n^{2}-1369 como n^{2}-37^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve n-37=0 e n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 á potencia de 2 e obtén 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 á potencia de 2 e obtén 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 á potencia de 2 e obtén 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 á potencia de 2 e obtén 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Divide ambos lados entre 1.

$$n^{2}=1369$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$n=37 n=-37$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 á potencia de 2 e obtén 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 á potencia de 2 e obtén 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 á potencia de 2 e obtén 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 á potencia de 2 e obtén 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resta 1369 en ambos lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Reordena os termos.

$$n^{2}-1369=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -1369 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±74}{2} se ± é máis. Divide 74 entre 2.

$$n=37$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±74}{2} se ± é menos. Divide -74 entre 2.

$$n=-37$$

A ecuación está resolta.

$$n=37 n=-37$$