Resolver z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 86 para obter 88.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 88 e -44 para obter 44.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

Reescribe z^{44} como zz^{43}. Anula z no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Diferenciar w.r.t. z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$