Resolver frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Calcular

$$z\left(z-6\right)$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Anula z+6 no numerador e no denominador.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplica \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} por \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Anula z^{2}-6z+36 no numerador e no denominador.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Anula \left(z-6\right)z^{5} no numerador e no denominador.

$$z\left(z-6\right)$$

Expande a expresión.

$$z^{2}-6z$$

Expandir

$$z^{2}-6z$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Anula z+6 no numerador e no denominador.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplica \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} por \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Anula z^{2}-6z+36 no numerador e no denominador.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Anula \left(z-6\right)z^{5} no numerador e no denominador.

$$z\left(z-6\right)$$

Expande a expresión.

$$z^{2}-6z$$