Resolver y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Calcular

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y-1 por \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Dado que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5}{y+3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combina como termos en y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Expresa 5\times \frac{-35}{y+3} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y por \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Dado que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5\left(-35\right)}{y+3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Fai as multiplicacións en y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Divide \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} entre \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} mediante a multiplicación de \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} polo recíproco de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Anula y+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Expandir

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y-1 por \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Dado que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5}{y+3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combina como termos en y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Expresa 5\times \frac{-35}{y+3} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y por \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Dado que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} e \frac{5\left(-35\right)}{y+3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Fai as multiplicacións en y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Divide \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} entre \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} mediante a multiplicación de \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} polo recíproco de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Anula y+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$