Resolver y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Calcular

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Dado que \frac{1}{xy} e \frac{xy}{xy} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Divide y entre \frac{1+xy}{xy} mediante a multiplicación de y polo recíproco de \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Multiplica y e y para obter y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$