Resolver y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolver y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 900, o mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} e -25y^{2} para obter 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Engadir 324 en ambos lados.

$$11y^{2}=900+324$$

Suma 900 e 324 para obter 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Divide ambos lados entre 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 900, o mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} e -25y^{2} para obter 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Resta 900 en ambos lados.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Resta 900 de -324 para obter -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 11, b por 0 e c por -1224 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Obtén a raíz cadrada de 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} se ± é máis.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} se ± é menos.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

A ecuación está resolta.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$