Resolver y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Resolver y

$$y=5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable y non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(y-1\right)\left(y+1\right), o mínimo común denominador de y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y-1 por y-2 e combina os termos semellantes.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multiplica -1 e 5 para obter -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Para calcular o oposto de -5-5y, calcula o oposto de cada termo.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Suma 2 e 5 para obter 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combina -3y e 5y para obter 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Resta y^{2} en ambos lados.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combina y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$17=2y+7$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2y+7=17$$

Resta 7 en ambos lados.

$$2y=17-7$$

Resta 7 de 17 para obter 10.

$$2y=10$$

Divide ambos lados entre 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obter 5.

$$y=5$$