Resolver frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{2}{5} e \frac{3}{2} para obter \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta \frac{1}{10} de \frac{19}{10} para obter \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Resta 1 de \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Calcular

$$y^{\frac{9}{5}}$$