Resolver x-6/x-1geq1

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

Resolver para x

$$x<1$$

Pasos da solución

O denominadorx-1 non pode ser cero porque a división entre cero non está definida. Hai dous casos.

$$x-1>0 x-1<0$$

Considera o caso cando x-1 é positivo. Move -1 ao lado dereito.

$$x>1$$

A desigualdade inicial non modifica a dirección cando se multiplica por x-1 para x-1>0.

$$x-6\geq x-1$$

Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.

$$x-x\geq 6-1$$

Combina termos semellantes.

$$0\geq 5$$

Considera a condición x>1 especificada máis arriba.

$$x\in \emptyset$$

Considera agora o caso cando x-1 é negativo. Move -1 ao lado dereito.

$$x<1$$

A desigualdade inicial modifica a dirección cando se multiplica por x-1 para x-1<0.

$$x-6\leq x-1$$

Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.

$$x-x\leq 6-1$$

Combina termos semellantes.

$$0\leq 5$$

Considera a condición x<1 especificada máis arriba.

$$x<1$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x<1$$