Resolver x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Resolver x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -7,\frac{2}{3} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(3x-2\right)\left(x+7\right), o mínimo común denominador de x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x-4 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Combina -14x e x para obter -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Suma 8 e 7 para obter 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x-2 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Engadir 8x en ambos lados.

$$-13x+15+8x=4$$

Combina -13x e 8x para obter -5x.

$$-5x+15=4$$

Resta 15 en ambos lados.

$$-5x=4-15$$

Resta 15 de 4 para obter -11.

$$-5x=-11$$

Divide ambos lados entre -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

A fracción \frac{-11}{-5} pode simplificarse a \frac{11}{5} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{11}{5}$$