Resolver x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -3,-1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x+1\right)\left(x+3\right), o mínimo común denominador de x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x-4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Considera \left(x+3\right)\left(x-3\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-3x-4=-9$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$-3x=-9+4$$

Suma -9 e 4 para obter -5.

$$-3x=-5$$

Divide ambos lados entre -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

A fracción \frac{-5}{-3} pode simplificarse a \frac{5}{3} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{5}{3}$$