Resolver x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Calcular

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x-4 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Dado que \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} e \frac{9}{2x+3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Combina como termos en 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x+3 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Dado que \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} e \frac{5}{2x+3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Combina como termos en 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divide \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} entre \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} mediante a multiplicación de \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} polo recíproco de \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Anula 2x+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Anula 2x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Expandir

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x-4 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Dado que \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} e \frac{9}{2x+3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Combina como termos en 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x+3 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Dado que \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} e \frac{5}{2x+3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Combina como termos en 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divide \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} entre \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} mediante a multiplicación de \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} polo recíproco de \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Anula 2x+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Anula 2x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-3}{x+4}$$