Resolver x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Resta 5x en ambos lados.

$$-5x+6-5x=4$$

Combina -5x e -5x para obter -10x.

$$-10x+6=4$$

Resta 6 en ambos lados.

$$-10x=4-6$$

Resta 6 de 4 para obter -2.

$$-10x=-2$$

Divide ambos lados entre -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{-10} a termos máis baixos extraendo e cancelando -2.

$$x=\frac{1}{5}$$