Resolver x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Resolver x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{3}{2},6 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-6\right)\left(2x+3\right), o mínimo común denominador de 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-6 por 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-12 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Para calcular o oposto de 2x^{2}-12x, calcula o oposto de cada termo.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combina 3x e 12x para obter 15x.

$$x-24=15x$$

Resta 15x en ambos lados.

$$x-24-15x=0$$

Combina x e -15x para obter -14x.

$$-14x-24=0$$

Engadir 24 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-14x=24$$

Divide ambos lados entre -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Reduce a fracción \frac{24}{-14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$