Resolver x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Resolver x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 24, o mínimo común denominador de 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8 por x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Combina 8x e 6x para obter 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Resta 30 de -16 para obter -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Combina 4x e 3x para obter 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Resta 21 de -20 para obter -41.

$$14x-46=7x-41$$

Resta 7x en ambos lados.

$$14x-46-7x=-41$$

Combina 14x e -7x para obter 7x.

$$7x-46=-41$$

Engadir 46 en ambos lados.

$$7x=-41+46$$

Suma -41 e 46 para obter 5.

$$7x=5$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x=\frac{5}{7}$$