Resolver x-1/x+2+1/x

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } + \frac { 1 } { x }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x+2 e x é x\left(x+2\right). Multiplica \frac{x-1}{x+2} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Dado que \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} e \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(x-1\right)x+x+2.

$$\frac{x^{2}-x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Combina como termos en x^{2}-x+x+2.

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Expande x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+2}{x^{2}+2x}$$

Expandir

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x+2 e x é x\left(x+2\right). Multiplica \frac{x-1}{x+2} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Dado que \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} e \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(x-1\right)x+x+2.

$$\frac{x^{2}-x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Combina como termos en x^{2}-x+x+2.

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Expande x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+2}{x^{2}+2x}$$