Resolver x/x-1-1=3/2+x

$$\frac { x } { x - 1 } - 1 = \frac { 3 } { 2 + x }$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x-1,2+x.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x.

$$x^{2}+2x+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por x+2 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x+\left(x^{2}+x-2\right)\left(-1\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2}+x-2 por -1.

$$x^{2}+2x-x^{2}-x+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2x-x+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Combina 2x e -x para obter x.

$$x+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$x+2=3x-3$$

Resta 3x en ambos lados.

$$x+2-3x=-3$$

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x+2=-3$$

Resta 2 en ambos lados.

$$-2x=-3-2$$

Resta 2 de -3 para obter -5.

$$-2x=-5$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{-5}{-2}$$

A fracción \frac{-5}{-2} pode simplificarse a \frac{5}{2} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{5}{2}$$