Resolver x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-2 por x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combina x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combina x e -2x para obter -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-3 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-x=-3$$

Multiplica ambos lados por -1.

$$x=3$$