Resolver x
x=4
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
O contrario de -x é x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x e x para obter 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 e 6 para obter 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 e 3 para obter 0.
4x-x^{2}=0
Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.
x\left(4-x\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=4
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4-x=0.
x=4
A variable x non pode ser igual que 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
O contrario de -x é x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x e x para obter 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 e 6 para obter 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 e 3 para obter 0.
4x-x^{2}=0
Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.
-x^{2}+4x=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}
Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{0}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é máis. Suma -4 a 4.
x=0
Divide 0 entre -2.
x=-\frac{8}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é menos. Resta 4 de -4.
x=4
Divide -8 entre -2.
x=0 x=4
A ecuación está resolta.
x=4
A variable x non pode ser igual que 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
O contrario de -x é x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x e x para obter 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 e 6 para obter 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 e 3 para obter 0.
4x-x^{2}=0
Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.
-x^{2}+4x=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divide ambos lados entre -1.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}
A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.
x^{2}-4x=\frac{0}{-1}
Divide 4 entre -1.
x^{2}-4x=0
Divide 0 entre -1.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-4x+4=4
Eleva -2 ao cadrado.
\left(x-2\right)^{2}=4
Factoriza x^{2}-4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-2=2 x-2=-2
Simplifica.
x=4 x=0
Suma 2 en ambos lados da ecuación.
x=4
A variable x non pode ser igual que 0.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}