Resolver x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

Resolver x

$$x=2.2$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

O contrario de -x é x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Combina 3x e x para obter 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Resta 1.8x en ambos lados.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Combina 4x e -1.8x para obter 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

O contrario de -x é x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Combina 3x e x para obter 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Resta 1.8x en ambos lados.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Combina 4x e -1.8x para obter 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por \frac{11}{5} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} se ± é máis. Suma -\frac{11}{5} a \frac{11}{5} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} se ± é menos. Resta \frac{11}{5} de -\frac{11}{5} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

Divide -\frac{22}{5} entre -2.

$$x=\frac{11}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para calcular o oposto de x^{2}-x, calcula o oposto de cada termo.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

O contrario de -x é x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Combina 3x e x para obter 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Resta 1.8x en ambos lados.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Combina 4x e -1.8x para obter 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide \frac{11}{5} entre -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

Divide -\frac{11}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{11}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{11}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{11}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Suma \frac{11}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{11}{5}$$