Resolver x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Calcular

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-4. Factoriza 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-2\right)\left(x+2\right) e 2\left(x-2\right) é 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplica \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{1}{2\left(x-2\right)} por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dado que \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combina como termos en 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anula x-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Expande 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$