Resolver x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Resolver x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2a, o mínimo común denominador de a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a e a para obter a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a e a para obter a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica -\frac{3}{2} e 2 para obter -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4-4a por a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} e -4a^{2} para obter -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Resta 4xa en ambos lados.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} e -a^{2} para obter -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Divide ambos lados entre 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

A división entre 2-4a desfai a multiplicación por 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Divide 4a\left(1-2a\right) entre 2-4a.

$$x=2a$$

Resolver x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2a, o mínimo común denominador de a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a e a para obter a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a e a para obter a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica -\frac{3}{2} e 2 para obter -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4-4a por a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} e -4a^{2} para obter -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Resta 4xa en ambos lados.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} e -a^{2} para obter -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Divide ambos lados entre 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

A división entre 2-4a desfai a multiplicación por 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Divide 4a\left(1-2a\right) entre 2-4a.

$$x=2a$$

Resolver a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$