Resolver x/3div4/x

$$\frac { x } { 3 } \div \frac { 4 } { x }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{12}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(\frac{1}{3}x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4\times \frac{1}{x}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Multiplica -1 por -1.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1+1}$$

Suma os expoñentes 1 e 1.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Eleva \frac{1}{3} á potencia 1.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$\frac{1}{12}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x}{6}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{4}x^{1-\left(-1\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{12}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{12}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{1}{6}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}x$$