Resolver x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Calcular

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{x}{20} por \frac{4}{3a^{2}x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Anula 4x no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Multiplica \frac{x}{20} por \frac{4}{3a^{2}x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Anula 4x no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Simplifica.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$