Resolver x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Resolver k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable k non pode ser igual a ningún dos valores -1,1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo común denominador de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combina kx e -4xk para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combina -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resta 2k en ambos lados.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combina 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Resta 2x en ambos lados.

$$-3kx-2=2-2x$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-3kx=2-2x+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx=4-2x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divide ambos lados entre -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

A división entre -3x desfai a multiplicación por -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divide 4-2x entre -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

A variable k non pode ser igual a ningún dos valores -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo común denominador de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combina kx e -4kx para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combina -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resta 2k en ambos lados.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combina 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-3kx+2x=2+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divide ambos lados entre 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

A división entre 2-3k desfai a multiplicación por 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Resolver k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable k non pode ser igual a ningún dos valores -1,1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo común denominador de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combina kx e -4xk para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combina -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resta 2k en ambos lados.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combina 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Resta 2x en ambos lados.

$$-3kx-2=2-2x$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-3kx=2-2x+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx=4-2x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divide ambos lados entre -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

A división entre -3x desfai a multiplicación por -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divide 4-2x entre -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

A variable k non pode ser igual a ningún dos valores -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resolver x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo común denominador de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combina kx e -4kx para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combina -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resta 2k en ambos lados.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combina 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-3kx+2x=2+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divide ambos lados entre 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

A división entre 2-3k desfai a multiplicación por 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$