Resolver x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 60, o mínimo común denominador de 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12 por x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Resta 12x en ambos lados.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Combina 30x e -12x para obter 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Resta 20y en ambos lados.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Combina 12y e -20y para obter -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Resta 15z en ambos lados.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Combina 12z e -15z para obter -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Divide ambos lados entre 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

A división entre 18 desfai a multiplicación por 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Divide -8y-3z entre 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Resolver y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 60, o mínimo común denominador de 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12 por x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Resta 12y en ambos lados.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Combina 20y e -12y para obter 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Resta 30x en ambos lados.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Combina 12x e -30x para obter -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Resta 15z en ambos lados.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Combina 12z e -15z para obter -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

A división entre 8 desfai a multiplicación por 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Divide -18x-3z entre 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$