Resolver x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Expande usando a propiedade distributiva.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Combina termos semellantes.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Resta 48 de 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Calcular

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Pasos de solución curta

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$