Resolver x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Multiplica \frac{3x^{2}}{2} por \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Dado que \frac{x^{4}}{4} e \frac{2\times 3x^{2}}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en x^{4}+2\times 3x^{2}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Dado que \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} e \frac{2\times 4}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en x^{4}+6x^{2}-2\times 4.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4 e x é 4x. Multiplica \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{3}{x} por \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Dado que \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} e \frac{3\times 4}{4x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4.

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4x e x^{3} é 4x^{3}. Multiplica \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} por \frac{x^{2}}{x^{2}}. Multiplica \frac{6}{x^{3}} por \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

Dado que \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} e \frac{6\times 4}{4x^{3}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4.

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

Factorizar

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$