Resolver x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 8x^{2}, o mínimo común denominador de 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Resta 17x^{2} en ambos lados.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 4 por a, -17 por b e 4 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Resolve a ecuación t=\frac{17±15}{8} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$