Resolver frac{x^{3}y^{3}z^{3}x^4y^alpha}{xy^alphaz^-1}

$$\frac { x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } x ^ { 4 } y ^ { \alpha } } { x y ^ { \alpha } z ^ { - 1 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6y^{3}z^{4}x^{5}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{3}z^{3}x^{4}y^{\alpha }z}{y^{\alpha }}x^{3-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{3}x^{4}z^{4}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x$$

Calcular

$$y^{3}z^{4}x^{6}$$