Resolver x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x}{y^{2}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Multiplica \frac{x^{3}}{y^{5}} por \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e -1 para obter 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e -2 para obter 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$