Resolver x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Factorizar

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Considera x^{3}-216. Reescribe x^{3}-216 como x^{3}-6^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio x^{2}+6x+36 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 27 por \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Dado que \frac{x^{3}}{8} e \frac{27\times 8}{8} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Fai as multiplicacións en x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$